1 . 平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．

2 . 已知正数x，y满足，则当______时，的最小值是______．

3 . 已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为____________，弦的长为____________.

4 . 已知抛物线（ ）的焦点为，过F作直线l交抛物线于M，N两点，则p=_______，的最小值为______．

5 . 对于实数和，定义运算“”： ，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是___________；的取值范围是__________．

6 . 已知定义在上的奇函数满足：当时，，则当时，_________；___________．

7 . 已知平行四边形的面积为，，，为线段的中点，若为线段上的一点，且，则________；的值为______.

8 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数．环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染．现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究，则抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率为________；记表示抽取的3天中空气质量为优的天数，则随机变量的数学期望为________．

9 . 在二项式的展开式中，二项式系数之和是_______，含的项的系数是________.

10 . 函数的单调增区间是________；的值域是________．