1 . 如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为______．

2 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

3 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

4 . 在数列中，， ，则通项公式____．

5 . ，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是______．

6 . 已知定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是________.

①是奇函数       ②

③       ④时，

7 . 已知定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称，②函数为偶函数；③当时，，若关于x的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围是________．

8 . 已知直线，点是之间的一个定点，并且点到的距离分别为．点是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点．过点作，垂足为．设，已知的面积是关于角的函数，记为，则的最小值为_____________．

10 . 直三棱柱中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为______．