1 . 若函数的导函数为，且满足，则__________．

2 . ，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数，且，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_________．

4 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______.

5 . 已知，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________．
①若，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；
③；④若存在，使得，则．

6 . 在梯形中，分别为线段和线段上的动点，且，则的取值范围为_________．

7 . 已知函数，若方程有4个解，分别记为，，，，且，则___________.

8 . 甲和乙两个箱子中各装有大小质地完全相同的个球，其中甲箱中有个红球、个白球和个黑球，乙箱中有个红球、个白球和个黑球．若从甲箱中不放回地依次随机取出个球，则两次都取到红球的概率为__________；若先从甲箱中随机取出一球放入乙箱；再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为__________．

9 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法，具体步骤如下：设是函数的一个零点，任意选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，并称为的1次近似值；过点作曲线的切线，设与轴交点的横坐标为，称为的2次近似值，过点作曲线的切线，记与轴交点的横坐标为，并称为的次近似值，设的零点为，取，则的2次近似值为__________；设，数列的前项积为．若任意的恒成立，则整数的最小值为__________．

10 . 已知函数，（，且）.若关于的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为________；的取值范围为__________