1 . 若函数
的导函数为
，且满足
，则
__________ ．
的导函数为，且满足，则
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2024-04-07更新
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601次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省菏泽市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽 
，杯深 
，称为抛物线酒杯. 在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的最大值为_____________ 
.
，杯深 ，称为抛物线酒杯. 在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的最大值为.
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3 . 若数列
满足：
，则定义数列为函数
的“切线——零点数列”．已知
，数列为函数的“切线——零底数列”，
，若数列
满足
，则数列的前n项和
___________ ．
满足：，则定义数列为函数的“切线——零点数列”．已知，数列为函数的“切线——零底数列”，，若数列满足，则数列的前n项和
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2024-02-23更新
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377次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（黑龙江）（8+3+3+5模式）（北师大版高二）福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）数学（北京卷03）
名校
4 . 记
的内角
，
，
，已知
，求
的取值范围为________ .
的内角，，，已知，求的取值范围为
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2024-02-10更新
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899次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）【讲】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
5 . 已知实数x，y满足
，则
的最大值为__________ .
，则的最大值为
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2024-02-06更新
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432次组卷
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4卷引用：黑龙江省伊春市铁力市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，E是
的中点，点F是AD上一点，
，
，
，动点P在上底面
上，且满足三棱锥
的体积等于1，则直线CP与
所成角的余弦值的最大值为_____________ ．
中，E是的中点，点F是AD上一点，，，，动点P在上底面上，且满足三棱锥的体积等于1，则直线CP与所成角的余弦值的最大值为
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2024-02-04更新
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484次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练（已下线）高二 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）
名校
解题方法
7 . 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为
，，
，
，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为
和，对应的圆心角为
，则
与
成角的余弦值为___________ ；以点为球心，
为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________ .
，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为和，对应的圆心角为，则与成角的余弦值为点为球心，为半径的球面与曲池上底面的交线长为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
交
轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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2421次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练（三）数学试卷
9 . 已知函数
，若满足
（
，
，…，
互不相等），则
的取值范围是_____ .
，若满足（，，…，互不相等），则的取值范围是
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名校
10 . 函数
有且只有3个零点，则实数
的取值范围是______ ．
有且只有3个零点，则实数的取值范围是
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