1 . 已知是圆上的一个动点，则的取值范围为_______.

2 . 已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有成立；
④对于任意，函数有两个零点．
其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

3 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则__________.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点，延长交椭圆于点，且为等边三角形，则椭圆的离心率为______．

5 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（a>b>0）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则该椭圆的面积为_____________.

6 . 从2名男生，4名女生中任选3人参加活动，则男生、女生都有人被选中的选法共有______种．（用数字作答）

7 . 已知圆和圆，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为______.

8 . 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，则下列说法正确的是________.
（1）可以组成个四位数
（2）可以组成个四位偶数
（3）可以组成个能被3整除的四位数
（4）将组成的四位数按从小到大的顺序排成一列，则第85个数为2310

9 . 有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为________.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，经过的直线交椭圆于两点，为坐标原点，且，则椭圆的离心率为______.