1 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围______．

2 . 如图，在三棱锥中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________．

3 . 若椭圆的左，右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，的内切圆的半径为1，则的值为______．

4 . 表示不小于x的最小整数，例如，．已知等差数列的前n项和为，且，．记，则数列的前10项的和______．

5 . 若向量满足，，则在上的投影向量为______（用表示）

6 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球不放回，直到其中有一人取到白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．则数学期望_______．

7 . 已知是球上的三个动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为______．

9 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为______；设，则______．

   

10 . 已知点，点为原点，则的最小值为______.