1 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

2 . 已知向量满足，，，，则的最大值为_________.

3 . 已知数列满足，函数在处取得最大值，若，则_____________

4 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______．

5 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知圆台的上、下底面中心分别为，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为________．

7 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

8 . 若为锐角三角形，当取最小值时，记其最小值为，对应的，则__________.

9 . 已知函数的零点为，则______．

10 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）