1 . 已知
的顶点是
，
，
，则的外接圆的方程是______ ．
的顶点是，，，则的外接圆的方程是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则函数
的零点个数为________ .
，则函数的零点个数为
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3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
，
的距离之比为定值
（
且
）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点
到两个定点
，
的距离之比为2，则
的取值范围为______ .
，的距离之比为定值（且）的点所形成的图形是圆，后来，人们把这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知点到两个定点，的距离之比为2，则的取值范围为
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2024-03-07更新
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196次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
4 . 设函数
，若存在
使
成立，则
的取值范围是__________ .
，若存在使成立，则的取值范围是
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2024-03-07更新
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548次组卷
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2卷引用：江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 甲同学进行投篮练习，每次投中的概率都是
，连续投3次.每次投篮互不影响.则该同学恰好只有第3次投中的概率为________ ：该同学至少两次投中的概率为_________ .
，连续投3次.每次投篮互不影响.则该同学恰好只有第3次投中的概率为
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解题方法
6 . 已知
，则
=________
，则=
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2024-03-07更新
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796次组卷
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9卷引用：模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）
（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
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解题方法
7 . 已知函数
，则
的定义域为______ ．
，则的定义域为
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2024-03-06更新
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431次组卷
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2卷引用：江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 直线
被圆
截得的弦长为____________
被圆截得的弦长为
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9 . 双曲线
的一条渐近线是曲线
的切线，则
的值为____________ .
的一条渐近线是曲线的切线，则的值为
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解题方法
10 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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