名校
解题方法
1 . 欧拉函数
表示不大于正整数
且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知
，其中
，
，…，
是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如
.若数列
是首项为3，公比为2的等比数列，则
______ .
表示不大于正整数且与互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知，其中，，…，是的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如.若数列是首项为3，公比为2的等比数列，则
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2024-06-03更新
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585次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
2 . 记正项数列的前项和为
，若
，则
的最小值为__________ .
的前项和为，若，则的最小值为
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2024-06-03更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的增函数
满足:对任意的
都有
且
，函数
满足
，
. 当
时，
，若在
上取得最大值的
值依次为
，
，…，
，取得最小值的值依次为
，
，…，
，若
，则
的取值范围为____________
上的增函数满足:对任意的都有且，函数满足，. 当时，，若在上取得最大值的值依次为，，…，，取得最小值的值依次为，，…，，若，则的取值范围为
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4 . 过原点
的直线
与圆
交于
两点，若
，则直线的斜率为_____________ .
的直线与圆交于两点，若，则直线的斜率为
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名校
解题方法
5 . 若一个位数，各位从高到低分别为
，且满足
，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是____ .
位数，各位从高到低分别为，且满足，我们便将其称之为“递减数”.那么正整数之中任取”递减数”，则在其中取到一个偶数概率是
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名校
6 . 
的展开式的第四项为_________ .
的展开式的第四项为
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2024-05-08更新
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1530次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
名校
解题方法
7 . 双曲线
，过点
作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为____ .
，过点作直线，与双曲线只有一个交点M，则的斜率为
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解题方法
8 . 已知集合
，
，且
有4个子集，则实数的最小值是___________ .
，，且有4个子集，则实数的最小值是
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解题方法
9 . 已知函数
，若
，
，
，则实数
的取值范围是__________ .
，若，，，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知“
”表示小于的最大整数，例如
.若
恰好有四个解,那么的范围是__________ .
”表示小于的最大整数，例如.若恰好有四个解,那么的范围是
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