1 . 设函数，若，则a＝___________.

2 . 若函数在上的最大值为3，则___________.

3 . 若等比数列的各项均为正数，且，则___________.

4 . 给出下列命题：
①若，则与的方向相同或相反；
②若，，则；
③若两个模相等的向量互相平行，则这两个向量相等；
④若＝，＝，则＝，
其中正确的是________．(填序号)

6 . 给出下列各命题：
（1）零向量没有方向； （2）若||＝||，则＝； （3）单位向量都相等；
（4）向量就是有向线段； （5）两相等向量若其起点相同，则终点也相同；
（6）若＝，＝，则＝；（7）若，，则；
（8）若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.其中正确命题的序号是________________.

7 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________轮，此时点A走过的路径的长度为___________.

8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点A在C的右支上，AF₁与C交于点B，若，则C的离心率为________．

9 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在C上，且直线与圆相切，则C的离心率为_________．