1 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

2 . 如图，在四面体中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为_________；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________.

3 . 在中，已知，为线段的中点，若，则______．

4 . 已知，且，则______.

5 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，4．现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为_________．

6 . 已知函数的零点为，则______．

8 . 若，则的解集为______．

9 . 已知函数在处的切线方程为，则_________．

10 . 数列定义如下：，且当时，，已知，则正整数n的值为________.