1 . 已知函数
，令
，
，若
，则
的最大值为__________ .
，令，，若，则的最大值为
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名校
2 . 如图，在四面体
中，
和
均是边长为6的等边三角形，
，则四面体外接球的表面积为_________ ；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________ .
中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为
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解题方法
3 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，4．现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸到2号球的概率为_________ ．
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2024-06-11更新
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712次组卷
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2卷引用：江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
4 . 已知函数
的零点为
，则
______ ．
的零点为，则
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2024-06-11更新
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412次组卷
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3卷引用：江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
5 . 祖暅原理也称祖氏原理，是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的立体，如在等高处截面积相等，则体积相等.由曲线
，
，
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=__________ .
，，围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V，则V=
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2024-06-11更新
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252次组卷
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5卷引用：江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
6 . 已知数列
是等差数列，
，记
，
分别为，
的前
项和，若
，
，则
_________ ．
是等差数列，，记，分别为，的前项和，若，，则
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2024-05-31更新
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770次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第一中学2024届高三下学期高考模拟（二）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且满足
，则
的最大值为________ ．
，，且满足，则的最大值为
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8 . 已知
，
均为非零向量，若
，则与的夹角为________ ．
，均为非零向量，若，则与的夹角为
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名校
解题方法
9 . 已知方程
在
上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是________ ．
在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
________ ．
，且，则
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