1 . 设
为平面上两点,定义
、已知点P为抛物线
上一动点,点
的最小值为2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
_________ ;若斜率为
的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50061a63fdbd8394471c07f333d9fec4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314837d3a10726c5f83528f791d20020.png)
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2024-06-04更新
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880次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
解题方法
2 . 2023年2月23日19时49分,中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞,随后卫星进入预定轨道,发射任务取得圆满成功.如图,该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆,记地球球心为F,若卫星的近地点A(离地球表面最近的点)与地球表面最近的距离为
,远地点B(离地球表面最远的点)与地球表面最近的距离为
,并且F,A,B三点在同一直线上,已知地球半径为R,则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/22/b659ed34-101d-4ab7-a77f-0d684a192d84.png?resizew=188)
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2023-12-22更新
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84次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
3 . 给定数列A,定义A上的加密算法
:当i为奇数时,将A中各奇数项的值均增加i,各偶数项的值均减去1;当i为偶数时,将A中各偶数项的值均增加
,各奇数项的值均减去2,并记新得到的数列为
.设数列
:2,0,2,3,5,7,数列
,则数列
为_________ ;数列
的所有项的和为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c5af132246f75fe1b62992d2047906.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e7a9e49dc75e56be7e71616b9e9b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
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2023-05-08更新
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1179次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
山东省枣庄市2023届高三三模数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
名校
解题方法
4 . 棱长为1的正四面体的中心为
是该正四面体表面的点构成的集合,
,若集合
恰有4个元素,则
的值为__________ (注:正四面体,是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e63ec562c41501f7cef4540bd7169083.png)
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2022-07-12更新
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247次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 试写出一个点
的坐标:__________ ,使之与点
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e1b59b9890712c93ff422181c29ae7a.png)
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2022-07-02更新
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1095次组卷
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13卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)突破1.1 空间向量及其运算(课时训练)广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练( 2)(苏教版高二)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05(新高考地区专用)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 数学家波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系”这就是算两次原理,又称为富比尼原理.由等式
利用算两次原理可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf0a3a86dbe5eae697dbb3789a37d51.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bac792f6d7a296c54d1e98b2cf31d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf0a3a86dbe5eae697dbb3789a37d51.png)
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2022-07-01更新
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953次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 鲁班锁是我国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中的榫卯结构,其内部的凹凸部分啮合十分精巧.图1是一种鲁班锁玩具,图2是其直观图.它的表面由八个正三角形和六个正八边形构成,其中每条棱长均为
.若该玩具可以在一个正方体内任意转动(忽略摩擦),则此正方体表面积的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974359247708160/2975138881568768/STEM/c201b6cb-3650-4d04-bb33-25d17f4f2b07.png?resizew=279)
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2022-05-08更新
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1564次组卷
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5卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-1(已下线)专题18 古代建筑(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2
名校
8 . 一曲线族的包络线(Envelope)是这样的曲线:该曲线不包含于曲线族中,但过该曲线上的每一点,都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切,若圆
:
是直线族
的包络线,则
,
满足的关系式为___________ ;若曲线
是直线族
的包络线,则
的长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7fa04c1675d6531d99e1150683e5167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc9b5e5e1348582fca399b981507629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-05-07更新
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1345次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,给人民生命财产安全和生产生活造成了严重影响.在党和政府强有力的领导下,全国人民众志成城,取得了抗击疫情战争的重大胜利,社会生产、生活全面恢复正常.某中学结合抗疫组织学生到一工厂开展劳动实习,加工制作临时隔离帐篷.将一块边长为6m的正方形材料先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形(其
),然后,将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个四棱锥型的帐篷(如图2),该四棱锥底面
是正方形,从顶点
向底面作垂线,垂足恰好是底面的中心.则直线
与平面
所成角的正弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46c7d094dee04acfddf3a7715a1cb9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/8/2911971240001536/2916813414424576/STEM/38014140-3362-4c5e-8356-3cf825fe91c1.png?resizew=357)
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2022-02-15更新
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403次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 .
,
为空间直角坐标系中的两个点,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0667bf3bf63ebaee5cb577dc7ed3ea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a16dabe81fe5c942a00abcc7f094cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081f245ad948385f9358d93aca993f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d67e4b797d7d914652818b2be6d82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
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2021-11-29更新
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1185次组卷
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7卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一)
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题(一) 云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-1山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.1 空间向量的分解与坐标表示(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(基础篇)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)