名校
1 . 已知球
的半径为
是球
的直径,点
在球
的球面上.若空间中一点
与点
间的距离为
,则
的最小值为__________ .
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名校
2 . 若
是区间
上的单调函数,满足
,
,且
(
为函数
的导数),则可用牛顿切线法求
在区间
上的根
的近似值:取初始值
,依次求出
图象在点
处的切线与x轴交点的横坐标
,当
与
的误差估计值
(m为
的最小值)在要求范围内时,可将相应的
作为
的近似值.用上述方法求方程
在区间
上的根的近似值时,若误差估计值不超过0.01,则满足条件的k的最小值为______ ,相应的
值为______ .
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2023-07-11更新
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482次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 如图,某数阵满足:每一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成公比相同的等比数列,数阵中各项均为正数,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550427147909013f0491fe8a24d9a5d4.png)
________ ;在数列
中的任意
与
两项之间,都插入
个相同的数
,组成数列
,记数列
的前
项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4331b9fb70a31f8f02b003eea6054c4e.png)
________ .
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4 . 欧拉是瑞士数学家和物理学家,近代数学先驱之一,在许多数学的分支中经常可以见到以他的名字命名的重要函数、公式和定理.如著名的欧拉函数
:对于正整数n,
表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数,如
,
.那么,数列
的前n项和为__________ .
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2023-05-22更新
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816次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2023届高三二模数学试题
山东省烟台市2023届高三二模数学试题(已下线)第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅰ卷)(已下线)专题10 数列小题
名校
5 . 给定数列A,定义A上的加密算法
:当i为奇数时,将A中各奇数项的值均增加i,各偶数项的值均减去1;当i为偶数时,将A中各偶数项的值均增加
,各奇数项的值均减去2,并记新得到的数列为
.设数列
:2,0,2,3,5,7,数列
,则数列
为_________ ;数列
的所有项的和为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad7c95d3e90555809c2294eca4a04854.png)
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2023-05-08更新
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1172次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
6 . 某高中为调查本校1800名学生周末玩游戏的时长,设计了如下的问卷调查方式:在一个袋子中装有3个质地和大小均相同的小球,其中1个白球,2个红球,规定每名学生从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一个球,记下颜色.若“两次摸到的球颜色相同”,则回答问题一:若第一次摸到的是红球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;若“两次摸到的球颜色不同”,则回答问题二:若玩游戏时长不超过一个小时,则在问卷中画“○”,否则画“×”.当全校学生完成问卷调查后,统计画“○”和画“×”的比例,由频率估计概率,即可估计出玩游戏时长超过一个小时的人数.若该校高一一班有45名学生,用X表示回答问题一的人数,则X的数学期望为______ ;若该校的所有调查问卷中,画“○”和画“×”的比例为7∶2,则可估计该校学生玩游戏时长超过一个小时的人数为______ .
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解题方法
7 . 中国有悠久的建筑文化,鲁班锁就是其中一种,鲁班锁的形状种类很多,其结构起源于中国古代建筑的榫卯结构,利用了其拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,一般都是易拆难装.现有如图(1)的鲁班锁,其各个面是由正三角形与正八边形构成的,图(2)是该鲁班锁的直观图,则该鲁班锁的各个面中为正三角形的面有________ 个,若该鲁班锁每条棱的长均为1,则该鲁班锁表面中为正八边形的面的面积之和为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/5/1df3e83f-7cf6-4e23-92c7-2fe3da733d48.png?resizew=255)
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2023-04-05更新
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565次组卷
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4卷引用:山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题湖北省武汉市东湖风景区2023届高三调研卷(四)数学试题河北省2023届高三模拟(四)数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 乒乓球被称为我国的“国球”.甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,其中每局中甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,每局比赛都是相互独立的.
①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为__________ .
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛局数的数学期望为__________ .
附:当
时,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
①若比赛为五局三胜制,则需比赛五局才结束的概率为
②若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛局数的数学期望为
附:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca664b1e82da6f50064a76fe118aa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d71b352414c4a600fc4ea827a0c64f22.png)
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2023-02-22更新
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1922次组卷
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4卷引用:山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【练】专题五 概率与数列的交汇问题(压轴大全)
9 . 如图,某小区有一块底边和高均为40m的锐角三角形空地,现规划在空地内种植一边长为x(单位:m)的矩形草坪(阴影部分),要求草坪面积不小于
,则x的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac814066086f5c19bf3873c4899106c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/a2577c9e-10fa-4ec6-92ee-dfa03b934506.png?resizew=126)
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名校
10 . 某学校开展手工艺品展示活动,小明同学用塑料制作了如图所示的手工艺品,其外部为一个底面边长为6的正三棱柱,内部为一个球,球的表面与三棱柱的各面均相切,则该内切球的表面积为___________ ,三棱柱的顶点到球的表面的最短距离为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990548873371648/2992150942736384/STEM/7c434bc2-e1cd-4a87-ac3a-c2a8ad817f79.png?resizew=152)
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2022-06-01更新
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1290次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2022届高三三模数学试题
山东省烟台市2022届高三三模数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳五中2022-2023学年高二上学期10月测试(二)数学试题