1 . 已知圆柱
的底面半径为2，高为3．点O为线段（不含端点）上一动点．以该圆柱的上、下底面为底面，O为顶点挖去两个圆锥
与
，则剩下的几何体的体积与圆柱的体积之比为__________ ．
的底面半径为2，高为3．点O为线段（不含端点）上一动点．以该圆柱的上、下底面为底面，O为顶点挖去两个圆锥与，则剩下的几何体的体积与圆柱的体积之比为
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2 . 已知
，则
_____
，则
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名校
解题方法
3 . 已知边长为2的等边
中，
为
的中点，以
为折痕进行折叠，使折后的
，则过
四点的球的体积为__________ .
中，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过四点的球的体积为
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名校
解题方法
4 . 若向量
与单位向量
的方向相同，则
______ .
与单位向量的方向相同，则
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7日内更新
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134次组卷
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2卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（人教版）
5 . 如图，已知山体
与山体
的底部在同一水平面上，且两个山体的高线与均与水平面垂直，
，在山体的最高点处测得山顶
的仰角为
，测得山底A的俯角为
，则
______ m.
与山体的底部在同一水平面上，且两个山体的高线与均与水平面垂直，，在山体的最高点处测得山顶的仰角为，测得山底A的俯角为，则
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7日内更新
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143次组卷
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2卷引用：河南省商丘市青桐鸣2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（人教版）
解题方法
6 . 若复数
满足
，且
为纯虚数，则
__________ .
满足，且为纯虚数，则
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名校
7 . 若正数
满足
，则
的最小值是______ ．
满足，则的最小值是
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2024-05-16更新
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667次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校联考2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
8 . 在中，角
的对边分别为
，为线段
延长线上一点，
平分
，且直线与直线相交于点
，则
______ ．
中，角的对边分别为，为线段延长线上一点，平分，且直线与直线相交于点，则
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2024-05-11更新
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326次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校联考2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
9 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点在
的上方）和
两点（点
在的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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名校
解题方法
10 . 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，则
__________ ．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则
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2024-04-19更新
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642次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
河南省商丘市2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
