名校
解题方法
1 . 天道酬勤,勤能补拙,努力的人得到的结果也许不尽如人意,虽然问心无愧的他们往往能平静看待生活中的点点滴滴,后悔这个词离他们似乎很遥远,但面对不顺时,他们有时候也会反思一些细节,情不自禁的流下悔恨的泪水.其实每个人在生活中都曾有过后悔的经历,即便是懒惰成性,不思进取的人,遇到挫折时,他们中也会有人会反思过去的不足,即使明知悔之晚矣,也往往会流下悔恨的泪水.某位经验丰富的班主任老师,从高一开始,一直在反复告诫自己的学生:珍惜当下,积极进取,争做高考后无怨无悔的人,不做高考后如祥林嫂般的悔恨者.一晃三年过去了,这位班主任老师结合学生三年的表现,调查发现,自己任教的班级勤懒生人数之比为
,结合自己对以前毕业于自己班的学生高考后的表现发现,勤生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.001,而懒生高考后流下悔恨的泪水的概率为0.020.展望本届学生高考,他清楚地知道,自己班上一定有学生会在高考后流下悔恨的泪水,若真如该老师所料,有一位学生流下了悔恨的泪水,则这个学生恰好是一名懒生的概率为________ (结果用既约分数表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ab63040717ef57816edc448ceedc82.png)
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名校
解题方法
2 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线
,
,
围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
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2024-06-11更新
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260次组卷
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5卷引用:湖北省宜荆荆2024届高三下学期五月高考适应性考试数学试题
3 . 设
为平面上两点,定义
、已知点P为抛物线
上一动点,点
的最小值为2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
_________ ;若斜率为
的直线l过点Q,点M是直线l上一动点,则
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82ea1be9b9b6bb12afa7e1ce703d1603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50061a63fdbd8394471c07f333d9fec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/314837d3a10726c5f83528f791d20020.png)
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2024-06-04更新
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883次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题(已下线)山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试(三模)数学试题
解题方法
4 . 已知直线
与曲线
和
都相切,倾斜角为α,直线
与曲线
和
都相切,倾斜角为β,则
取最小时,实数a的值为__________________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceb23a0b364f57c24ef0cf2fa1612a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01fbe68bc39206e5eee8afa7c15077ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceb23a0b364f57c24ef0cf2fa1612a8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc42b556ad93ff83b8d6464cd9914685.png)
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解题方法
5 . 方程
有三个互不相等的实根,这三个实根适当排列后可构成一个等比数列,也可构成一个等差数列,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
______ ,该方程的解集为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9c8f4e44e0f69911361b52d467849a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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解题方法
6 . 如图,有一张较大的矩形纸片
分别为AB,CD的中点,点
在
上,
.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与
点重合的点为
,折痕为
.过点
再折一条与BC平行的折痕
,并与折痕
交于点
,按上述方法多次折叠,
点的轨迹形成曲线
.曲线
在
点处的切线与AB交于点
,则
的面积的最小值为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcab46b9032d25a660af389a6a37210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2024-04-29更新
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711次组卷
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3卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
名校
解题方法
7 . 太极图被称为“中华第一图”,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而又被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆
和两个对称的半圆弧组成的,线段
过点
且两端点
分别在两个半圆弧上,
是大圆上一动点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2024-04-24更新
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1810次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
,函数
.若函数
满足:对任意
,存在
,使得
,则
的解析式可以是_______ .(写出一个满足条件的函数解析式即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f496911266e86ff15d128b01657838cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8e673b990f5c9743ad292cf7a30a13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffeab6a26fe66bbbef44ed750a4c6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e875389247bb702d954345d2caf2d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2024-03-23更新
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1325次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题
湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)大招8 “析、寻、验”三步法快解开放性填空题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三下学期第四次模拟考试数学试题
名校
9 . 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重
(单位:克)与脉搏率
(单位:心跳次数/分钟)的对应数据
,根据生物学常识和散点图得出
与
近似满足
(
为参数).令
,
,计算得
,
,
.由最小二乘法得经验回归方程为
,则
的值为___________ ;为判断拟合效果,通过经验回归方程求得预测值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a5b0da721c7e11982135312addaea3.png)
,若残差平方和
,则决定系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df3adf12e6180d1b8813c7071b074da.png)
___________ .(参考公式:决定系数
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956ca5a4decb33f8c95b14e49a49d8de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d1d30b8f27fd936a8c8069afde4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4c5bd9940ef22fe94e1cc99b6b6e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e84b5e98c1af0032c30d88affcfe26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d5b2592ea9f8b53c22aaf1113b9833.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a82e0f37f531973b05bc12aac2d468.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3686c8d7663ce138398e809f602130.png)
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2024-03-21更新
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3398次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)北师大版高二模块三专题1第2套小题进阶提升练(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
10 . 记
,
分别表示函数
在
上的最大值和最小值.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5e6f5e3ea60f354629883821a073fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3896e65dbcc0f29b530c0b1c8983b3c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2127730972e59a2750a5d071f3d8f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90ddf68f458c4f4dd536a13f41423ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5e6f5e3ea60f354629883821a073fe.png)
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