1 . 瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体（即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中，直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体）的顶点数、棱数及面数满足等式，这个等式称为欧拉多面体公式，被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一，现实生活中存在很多奇妙的几何体，现代足球的外观即取自一种不完全正多面体，共有32个面，是由块白色正六边形面料和块黑色正五边形面料构成的.则的值为______.

2 . 设角，满足，则的值为______.

3 . 在的展开式中，的系数为_____．

4 . 已知圆，圆，M､N分别为圆､上的动点，点P是x轴上的动点，则的最小值为__________.

5 . 若随机变量的方差，则的值为__________．

6 . 四色猜想是近代数学难题之一，四色猜想的内容是：“任何一张地图最多用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”，如图，一张地图被分成了五个区域，每个区域只使用一种颜色，现有4种颜色可供选择（四种颜色不一定用完），则满足四色猜想的不同涂色种数为__________

7 . 若是不大于6的正整数，则表示不同的椭圆个数为__________

8 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

9 . 已知正项数列和满足：①，；②，.则数列的通项公式为___________.

10 . 已知向量，，与的夹角为，则实数__________.