1 . 已知函数，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是______.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________．

3 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

4 . 如图是瑞典数学家科赫在年构造的能够描述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．

设原三角形（图）的边长为，把图，图，图，中的图形依次记为，，，，，，则的边数__________，所围成的面积__________．

5 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

6 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

7 . 已知正项数列和满足：①，；②，.则数列的通项公式为___________.

8 . 已知抛物线，斜率为的直线与相交于，两点.若以点为圆心的圆是的内切圆，则圆的半径为__________.

9 . 已知为锐角三角形，满足，外接圆的圆心为，半径为1，则的取值范围是______.

10 . 已知四棱锥的底面为矩形，平面平面于点，则四棱锥外接球的半径为____________.