1 . 焦点在轴上且中心为原点的椭圆与椭圆：离心率相同，且，在第一象限内公共点的横坐标为1，则的方程_______________

2 . 定义向量，其中，，若存在实数t，使得对任意的正整数，都有成立，则x的最小值是______.

3 . 随着全球的经济发展和人口增长，资源消耗和环境问题日益凸显，为了实现可持续发展，我国近年来不断推出政策促进再生资源的回收利用.某家冶金厂生产的一种金属主要用于电子设备的制造，2023年起该厂新增加了再生资源的回收生产，它每年的金属产量将由两部分构成：一部分是由采矿场新开采的矿石冶炼，每年可冶炼3万吨金属；另一部分是从回收的电子设备中提炼的再生资源，每年可生产的金属约占该厂截止到上一年末的累计金属总产量的10%.若截止2022年末这家冶金厂该金属的累计总产量为20万吨，则估计该厂2024年的金属产量为______万吨，预计到______年，这家厂当年的金属产量首次超过15万吨.（参考数据：，）

4 . 已知定义在上的连续函数满足：
①在上单调             ②
③对恒成立       ④对恒成立
若，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为______．

5 . 用由3个小方格组成的形（可旋转）和的小方格不重叠地覆盖的正方形棋盘，覆盖方法的种数为___________．（旋转、对称后重合的视为不同方法）

6 . 双曲线上的点M，位于第一象限，，，的角平分线过点，则___________．

7 . 定义一个可导函数在定义域内一点处的弹性为，请写出一个定义在正实数集上且任意一点处的弹性均为的可导函数___________．

8 . 第十九届亚洲运动会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行．为了让更多的同学了解亚运会，学校团委举行了“迎亚运，猜谜语”活动．甲、乙两位同学组队代表班级参加此次迷语竞猜活动．比赛共两轮，每人每轮各猜一个谜语．已知甲每轮猜对谜语的概率为，乙每轮猜对谜语的概率为，若甲、乙两人每轮猜对谜语与否互不影响，前后两轮猜对谜语结果也互不影响，则甲、乙两人在此次比赛中共猜对3个谜语的概率为___________．

9 . 在中，，，O为的外心，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，且，则_______.

10 . ､､､､五个队进行单循环赛（单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次），胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分.若队2胜2负，队得8分，队得9分，队胜了队，则队得分为___________.