名校
解题方法
1 . 已知 
，则 
___________
，则
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名校
2 . 在复平面内，复数
和
对应的点分别为
，则
__________ .
和对应的点分别为，则
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的增函数，则
的取值范围是______ .
是定义在上的增函数，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 平面向量 
满足：
， 
，
，且 
，
，则 
___ .
满足：， ，，且 ，，则
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名校
解题方法
5 . 已知圆锥曲线
的焦点在
轴上，且离心率为2，则
______ ．
的焦点在轴上，且离心率为2，则
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2024-06-08更新
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1004次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期考前保温卷（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 做一个容积为
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______ 
，表面积为______ 
.
的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为，表面积为.
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2024-05-25更新
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222次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 记
的内角
的对边分别为，
，
，且
，
，则
______ .
的内角的对边分别为，，，且，，则
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名校
8 . 设一组样本数据
的平均值是1，且
的平均值是3，则数据的方差是______ .
的平均值是1，且的平均值是3，则数据的方差是
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2024-05-08更新
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1149次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
名校
9 . 某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查．他们从
岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、
份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在
岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在
岁年龄段的问卷中抽取的份数为______ ．
岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、240份、份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在岁年龄段的问卷中抽取的份数为
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名校
解题方法
10 . 若
，则
__________ .
，则
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