名校
解题方法
1 . 已知向量
，若向量
与
垂直，则
________ .
，若向量与垂直，则
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2024-02-28更新
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374次组卷
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28卷引用：内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题
内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量内蒙古乌兰察布市四子王旗第一中学2021届高三4月模拟数学（文）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市盱眙县都梁中学2020-2021学年高一下学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 平面向量广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2021-2022学年高一下学期第二次大测数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省成都列五中学2023-2024学年高三上学期10月月考理数试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
、
的夹角为
，如图，若
，
，D为BC的中点，则
______ ．
，，、的夹角为，如图，若，，D为BC的中点，则
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2023-02-22更新
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805次组卷
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2卷引用：河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为__________ ．
，，，则向量与的夹角的余弦值为
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2024-02-21更新
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641次组卷
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5卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题
名校
4 . 如图，平行四边形
是四边形OABC的直观图.若
，
，则原四边形OABC的周长为______ .
是四边形OABC的直观图.若，，则原四边形OABC的周长为
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2024-01-28更新
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456次组卷
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8卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
5 . 双曲线
的左焦点到其渐近线的距离为__________ .
的左焦点到其渐近线的距离为
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2023-11-17更新
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714次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 设集合
，若
，则
____________ .
，若，则
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2023-10-13更新
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135次组卷
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4卷引用：[新教材精创] 1.2集合间的基本关系同步练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册
（已下线）[新教材精创] 1.2集合间的基本关系同步练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）上海市静安区风华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
7 . 含有三个实数的集合可表示为
，也可以示为
，则
的值为______ .
，也可以示为，则的值为
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2023-09-19更新
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385次组卷
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15卷引用：河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州二中2019-2020学年高一（10月份）第一次质量检测数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）2.1.2 集合间的基本关系 (分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题集合的概念辽宁省沈阳市第九中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题（已下线）1.1 集合的概念及特征（精讲）-《一隅三反》四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 集合及其运算2-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
8 . 已知直线l的一个方向向量为
，若点
为直线l外一点，
为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________ .
，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为
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2023-09-18更新
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1359次组卷
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28卷引用：天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题
天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题天津市河东区2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（知识归纳+6类题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 若
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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2022-12-03更新
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545次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若存在
，使对任意的
，有
成立，则实数m的取值范围是________________ .
，若存在，使对任意的，有成立，则实数m的取值范围是
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2023-09-09更新
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316次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
