1 . 如图，在直三棱柱中，为等边三角形，，，则三棱柱的外接球的表面积为______.

2 . 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为__________.

3 . 过点且斜率为的直线与圆交于两点，已知，试写出一个符合上述条件的圆的标准方程__________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线交双曲线的左支于点，已知，则双曲线的渐近线方程为_______．

5 . 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一的零点，则_________.

6 . 在平面直角坐标系中，一条光线从点时出，经直线反射后，与圆相切，写出一条反射后光线所在直线的方程______.

7 . 已知数列为正项等比数列，且，则的最小值为______.

8 . 如图所示给五个区域涂色，现有四种颜色可供选择，要求每一个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有______．

9 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为，底面圆心为，点是线段上的一点，是底面内接正三角形，且平面，则__________；三棱锥的外接球的表面积是__________.

10 . 已知，则________．