1 . 长为3的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，点
为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为__________ .若直线
的方程为
，则点到直线的距离的最小值为__________ .
的两个端点和分别在轴和轴上滑动，点为线段靠近点的三等分点，则点的轨迹方程为的方程为，则点到直线的距离的最小值为
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2 . 已知抛物线
：
，且过焦点
的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与轴交于
和
两点，则直线的方程为______ .
：，且过焦点的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与轴交于和两点，则直线的方程为
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3 . 已知函数
若关于的不等式
恰有1个整数解，则实数
的最大值是
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解题方法
4 . 双曲线C：
的右焦点为F，以
（O为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（异于点O），线段
与双曲线交于点B，若
，则
____________ .
的右焦点为F，以（O为坐标原点）为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A（异于点O），线段与双曲线交于点B，若，则
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5 . 已知
，则
________ ．
，则
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解题方法
6 . 如图所示的粮仓可近似为一个圆锥和圆台的组合体，且圆锥的底面圆与圆台的较大底面圆重合．已知圆台的较小底面圆的半径为1，圆锥与圆台的高分别为
和3，则此组合体的外接球的体积是______ ．
和3，则此组合体的外接球的体积是
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7 . 已知角
终边上一点坐标
，则
________ .
终边上一点坐标，则
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解题方法
8 . 若椭圆
的左焦点
关于直线
的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是______ .
的左焦点关于直线的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是
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名校
9 . 
的二项展开式中，
项的系数为______ ．
的二项展开式中，项的系数为
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
满足：
，
，
，设向量
（
为实数），则
的取值范围为______ ．
满足：，，，设向量（为实数），则的取值范围为
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