1 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

2 . 已知函数（），若在区间内恰有4个零点和三条对称轴，则的取值范围为______.

3 . 已知正项等差数列中，，其中，6，构成等比数列，，数列的前项和为，若，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

4 . 已知向量，向量，则的最大值是____________．

5 . 若是锐角，，则________．

6 . 已知二次曲线的方程为： ，当m，n为正整数，且时存在两条曲线，其交点P与点满足，则__________

7 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为，请用组合数第n行写出______，则______.

8 . 高二年级某同学打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆.通过自学与老师探讨，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图所示，当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡（当成质点）发出的光线照射后，在桌面上留下的影子是椭圆，且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点，若篮球的半径为1个单位长度，灯泡与桌面的距离为4个单位长度，灯泡垂直照射在平面上的点为，椭圆的右顶点到点的距离为3个单位长度，则此时椭圆的离心率__．

9 . 已知为三角形的两个内角，，则＝______．

10 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点且倾斜角为的直线与交于两点.若的面积是面积的2倍，则的离心率为__________.