1 . 已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于两点，则_____.

2 . 当时，有如下表达式：
两边同时积分得：

从而得到如下等式：

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
___________

3 . 若且，则的取值范围为__________.

4 . 已知定义域为的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则_______．

5 . 已知数列中，，，若，则数列的前项和_______.

6 . 已知等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若 ，则____.

7 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为与，且，．设，则数列的通项公式为________．

8 . 在中，D为边AC上一点，，若的外心恰在线段BD上，则_____．

9 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.李明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进15.2 m，到达B点，又测得泉标顶端的仰角为.则李明同学求出泉标的高度为________m.（，精确到1 m）

10 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______.