名校
1 . 设
,对任意的实数
,记函数
(
表示
中的较小者).若方程
恰有5个不同的实根,则满足题意的条件可能为___________ .(填写所有符合题意的条件的序号)
①
;
②
或
;
③
;
④
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133bf93b2fe08afaa8f96ce919de0f6.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fbe82295863faba6876c7b13d05ddb.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26492a3f9e0ea6f661d177330b83de72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d86b4ad722d7b720603eba9d330fd1.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad03d15ddcafb8abe3b8ac0520a88053.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe3d09f0ec653a57568fbd7ed5fc585.png)
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2024-04-24更新
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296次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,过面对角线
的平面记为
,以下四个命题:
,使
;
②若平面
与平面
的交线为
,则存在直线
,使
;
③若平面
截正方体所得的截面为三角形,则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面
过点
,点
在线段
上运动,则点
到平面
的距离为
.
其中真命题的序号为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b239e234d9ae31814af54bf27b7056ba.png)
②若平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0c6947783608bd8f6dc7fdaadad2cb.png)
③若平面
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④若平面
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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其中真命题的序号为
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名校
解题方法
3 . 1557年,英国数学家列科尔德首先使用符号“
”表示相等关系,在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下,这一符号才逐渐被世人所公认.1631年,英国数学家哈里奥特开始采用符号“
”与“
”,分别表示“大于”与“小于”,这就是我们使用的不等号.以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料,并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题:已知函数
,
,若关于
的不等式
在区间
上有解,则实数
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693aff4e84c68863e9da4ed39865d105.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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4 . 若函数
的关系式由方程
确定.则下述命题中所有真命题的序号为_____________ .
①函数
是减函数;
②函数
是奇函数;
③函数
的值域为
④方程
无实数根:
⑤函数
的图像是轴对称图形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8a29c83bf19a955a5cfe474456cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a515116376f8c82276d4e0837b6cf8f8.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
④方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f00a9728f28395dd763aba3104a1079.png)
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2023-04-09更新
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483次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
5 . 如图,某化学实验室的一个模型是一个正八面体(由两个相同的正四棱锥组成,且各棱长都相等)若该正八面体的表面积为
,则该正八面体外接球的体积为___________
;若在该正八面体内放一个球,则该球半径的最大值为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f7267f15db493180b9c36be26aecda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/18/2875120447414272/2879286839017472/STEM/0a8650bf12ec4b8fa512b481abd68d37.png?resizew=131)
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2021-12-24更新
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819次组卷
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12卷引用:陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若一个三位数的各位数字之和为10,则称这个三位数“十全十美数”,如208,136都是“十全十美数”,现从所有三位数中任取一个数,则这个数恰为“十全十美数”的概率是____________
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2021-08-09更新
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3552次组卷
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16卷引用:陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试理科数学试卷(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第14练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理(已下线)考点12-1 排列组合 (理)(已下线)专题1排列数运算 (提升版)(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)