1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,每局比赛11分制,若比分打到时,需要一人比另一人多得两分,比赛才能结束.已知甲赢得每一分的概率为,在两人的第一局比赛中,两人达到了,此局比赛结束时,两人的得分总和为n,则此时的概率__________ .
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2 . 已知数列满足:,定义:表示整数除以4的余数与整数除以4的余数相同,例:.设,其中,数列的前项和为,则______ ;满足的最小值为______ .
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3 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______ .
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为
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4 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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2024-04-29更新
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1094次组卷
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4卷引用:河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
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5 . 已知数列是有无穷项的等差数列,,公差,若满足条件:①是数列的项;②对任意的正整数,都存在正整数,使得.则满足这样的数列的个数是______ 种.
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2024-04-20更新
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166次组卷
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2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题
6 . 已知表示不超过的最大整数,,设,且,则的最小值为______ ;当时,满足条件的所有值的和______ .
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7 . 如图,点为内一点,,,,过点作直线分别交射线,于,两点,则的最大值为_____________ .
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2024-01-31更新
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673次组卷
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3卷引用:河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得前n个三角形,,……,的面积和为______ .
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解题方法
9 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物,其中“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”各2个,将这6个吉祥物排成前后两排,每排3个,且每排相邻两个吉祥物名称不同,则排法种数共有__________ .(用数字作答)
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2023-10-06更新
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2315次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成,这种生物在生育下一代时,成对的基因相互分离形成配子,配子随机结合形成下一代.若某生物群体的基因型为,在该生物个体的随机交配过程中,基因型为的子代因无法适应自然环境,会被自然界淘汰.例如,当亲代只有基因型个体时,其子1代的基因型如下表所示:
由上表可知,子1代中,子1代产生的配子中占,占.以此类推,则子10代中个体所占比例为_____________ .
雌雄 | ||
× |
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