3 . 数列满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有______（填写序号即可）

4 . 已知点．若曲线上存在两点、，使为正三角形，则称为型曲线，给定下列四条曲线：
①；                  ②；
③；            ④．
其中，属于型曲线的是____________（写出序号即可）

5 . 已知函数的定义域为，且，，请写出满足条件的一个__________（答案不唯一），_________．

6 . 记()表示从起连续个正整数的和.

（1）则_____；

（2）将写成的形式是_______________.（只须写出一种正确结果即可）

7 . 从由1,2,3,4,5,6组成的没有重复数字的六位数中任取5个不同的数,其中满足1,3都不与5相邻的六位偶数的个数为随机变量X,则P(X=2)=_____.(结果用式子表示即可)

8 . 已知函数.若存在，对于任意的，，则a的一个取值可以是______；满足条件的a值共有______个.

9 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

10 . 如果一个实数数列满足条件：(为常数，，则这一数列为“伪等差数列”，称“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列的结论：其中正确的结论是__________________.
①对于任意的首项，若，则这一数列必为有穷数列；
②当时，这一数列必为单调递增数列；
③这一数列可以是周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，可以是这一数列中的一项.