1 . 对于数列
，若存在正整数
，对于任意正整数
都有
成立，则称数列是以为周期的周期数列．设
，对任意正整数n都有 
若数列
是以5为周期的周期数列，则
的值可以是_________ ．(只要求填写满足条件的一个m值即可)
，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列．设，对任意正整数n都有 若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是
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名校
2 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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672次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知
，若关于
的方程
恰有三个不同的解，则满足上述条件的
的值可以为_____________ .（写出一个即可）
，若关于的方程恰有三个不同的解，则满足上述条件的的值可以为
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4 . 在函数
图象与x轴的所有交点中，点
离原点最近，则
可以等于__________ （写出一个值即可）．
图象与x轴的所有交点中，点离原点最近，则可以等于
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2022-11-11更新
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1492次组卷
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5卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）（已下线）数学（乙卷理科）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 分类讨论型【练】【通用版】
名校
5 . 已知函数
，当______ 时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______ .（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组 即可）
①
②
③
，
④，
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
，当①
②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
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2020-03-20更新
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827次组卷
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3卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
6 . 如图在四棱柱
中，侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
、
分别为棱
及
的中点，在侧面
内（包括边界）找到一个点
，使三棱锥
与三棱锥
的体积相等，则点P可以是
的大小为
，当取最大值时，线段
长度的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知矩形
，其中
，
，点D沿着对角线
进行翻折，形成三棱锥
，如图所示，则下列说法正确的是__________ （填写序号即可）．
①点D在翻折过程中存在
的情况；
②三棱锥可以四个面都是直角三角形；
③点D在翻折过程中，三棱锥的表面积不变；
④点D在翻折过程中，三棱锥的外接球的体积不变．
，其中，，点D沿着对角线进行翻折，形成三棱锥，如图所示，则下列说法正确的是①点D在翻折过程中存在
的情况；②三棱锥
可以四个面都是直角三角形；③点D在翻折过程中，三棱锥
的表面积不变；④点D在翻折过程中，三棱锥
的外接球的体积不变．
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2024-06-10更新
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462次组卷
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2卷引用：黑龙江省2024届高三信息押题卷（四）数学试卷
名校
8 . 数列
满足
，
，实数
为常数，①数列有可能为常数列；②
时，数列
为等差数列；③若
，则
；④
时，数列递减；则以上判断正确的有______ （填写序号即可）
满足，，实数为常数，①数列有可能为常数列；②时，数列为等差数列；③若，则；④时，数列递减；则以上判断正确的有
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2020-05-25更新
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486次组卷
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3卷引用：2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟数学(理)试题
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，且
，
，请写出满足条件的一个
__________ （答案不唯一），
_________ ．
的定义域为，且，，请写出满足条件的一个
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名校
10 . 已知
中，角
、
、
所对的边分别是
、
、
且
，
，有以下四个命题：
①的面积的最大值为40；
②满足条件的不可能是直角三角形；
③当
时，的周长为15；
④当时，若
为的内心，则
的面积为
.
其中正确命题有__________ （填写出所有正确命题的番号）．
中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：①
的面积的最大值为40；②满足条件的
不可能是直角三角形；③当
时，的周长为15；④当
时，若为的内心，则的面积为.其中正确命题有
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2018-03-29更新
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1328次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题
