1 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3642次组卷
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16卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题（已下线）数列的综合应用
名校
解题方法
2 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1590次组卷
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6卷引用：福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题
福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，则关于
的不等式
的解集为
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2024-01-30更新
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1422次组卷
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5卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题
（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题（已下线）新高考学科基地秘卷（十）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）
名校
解题方法
4 . 菱形
中，
，点E，F分别是线段
上的动点（包括端点），
，则
___________ ，
的最小值为___________ .
中，，点E，F分别是线段上的动点（包括端点），，则的最小值为
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2022-01-11更新
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3050次组卷
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6卷引用：建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市普通高中2022届高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（2）（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）平面向量及其运算山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别是
.点
为
左支上的一点，过
作与轴垂直的直线
，若到的距离
满足
，则的离心率
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别是.点为左支上的一点，过作与轴垂直的直线，若到的距离满足，则的离心率的取值范围为
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2023-09-18更新
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1193次组卷
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6卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则
的最大值为______
中，记角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为S，则的最大值为
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2020-05-29更新
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5550次组卷
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18卷引用：福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2019届江苏省南京市第十三中学高三下学期5月四模调研数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第16练 三角函数的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【新东方】双师181高一下宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题3-3解三角形压轴综合小题-3（已下线）解 三角形（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
7 . 在
中，
，
，
，D是边
上的一动点，沿
将
翻折至
，使二面角
为直二面角，且四面体
的四个顶点都在球O的球面上．当线段
的长度最小时，球O的表面积为___________ ．
中，，，，D是边上的一动点，沿将翻折至，使二面角为直二面角，且四面体的四个顶点都在球O的球面上．当线段的长度最小时，球O的表面积为
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2023-02-19更新
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1315次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何 专题4 空间图形中线段长度的最值问题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
8 . 如图，有一列曲线
，
，
，…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形，
是对
进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（
，1，2，…）。记
为曲线
所围成图形的面积。则数列
的通项公式________
，，，…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（，1，2，…）。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式
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2023-04-14更新
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1193次组卷
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4卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
名校
解题方法
9 . 已知函数
存在4个零点，则实数
的取值范围是__________ ．
存在4个零点，则实数的取值范围是
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2022-06-15更新
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2460次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（提升版)河南省实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第21讲 导数的八种解题模型-2（已下线）数学（乙卷理科）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是________ ．
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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2023-12-08更新
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1051次组卷
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6卷引用：福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
