名校
1 . 共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具.通过调查发现人们在单车选择时,可以使用“
竞争函数”进行近似估计,其解析式为
(其中参数a表示市场外部性强度,a越大表示外部性越强).给出下列四个结论:
①
过定点
;
②
在
上单调递增;
③
关于
对称;
④取定x,外部性强度a越大,
越小.
其中所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be5897a73368419a2e6d54bd5b49e83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5926523d3dfe59ebd72445b054e383f2.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a982c17d1a94a9bd81dc27cad133b74.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
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③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
④取定x,外部性强度a越大,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/782e6aab135b30eed10b49df5a91988d.png)
其中所有正确结论的序号是
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2024-02-10更新
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431次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 作为我国古代称量粮食的量器,米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味.右图是一件清代老木米斗,可以近似看作正四棱台,测量得其内高为
,两个底面内棱长分别为
和
,则估计该米斗的容积为__________
.
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2024-02-10更新
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383次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解题方法
3 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一.假设环的数量为
,解开
连环所需总步数为
,解下每个环的步数为
,则数列
满足:
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/614306cc3f34bdee4d5d885b79667645.png)
______ ,
____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f181a9aa8227ec9b45d4548efa8fd814.png)
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4 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角
的大小为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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解题方法
5 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为
,远地点距地面约为
,地球半径约为
,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5167ec8605a15265d019fb1c718adf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edfa4962f522dd8285f2e2c41c73c1af.png)
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解题方法
6 . 楷书也叫正楷、真书、正书,是从隶书逐渐演变而来的一种汉字字体,其书写特点是笔画严整规范、线条平直自然、结构匀称方正、运笔流畅有度,《辞海》解释楷书“形体方正,笔画平直,可作楷模”,故名楷书.楷书中竖的写法有垂露竖、悬针竖和短竖三种,小君同学在练习用楷书书写“十”字时,竖的写法可能随机选用其中任意一种,现在小君一行写了5个“十”字,若只比较5处竖的写法,不比较其它笔画,且短竖不超过3处,则不同的写法共有______ 种.(用数字作答)
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解题方法
7 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书,洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字,并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和(这个和叫做幻和)都等于15,即现代数学中的三阶幻方.根据洛书记载:“以五居中,五方皆为阳数,四隅为阴数”,其意思为:九宫格中5位于居中位置,四个顶角为偶数,其余位置为奇数.如图所示,若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据,记事件
”,则
的值为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b6f8cb2faaad82b53b2a66ee817a37.png)
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名校
8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,在1202年著的《计算之书》引入“兔子数列”(即斐波那契数列),“兔子数列”
满足
,给定前2项均为1的“兔子数列”
,记其前
项和为
,试用含
的代数式表示
=_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b708c8dcb2d66eb2ce0b3718a9cd924a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39222f0687c9124bddb35544bcc7798.png)
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2024-01-17更新
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864次组卷
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4卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第1套 重组模拟卷(模块二 2月开学)
解题方法
9 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话:“通过固定等式
中的三个量
中的一个量,研究另两个量的相互关系和变化规律,定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数、指数函数和对数函数”.若令
(
是自然对数的底数),将
视为自变量
,则
为
的函数,记作
,若不等式
对任意的
恒成立,则实数
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e01ac769555d2c50f1be41f649de89.png)
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名校
10 . 出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变,我国汉代数学家构造弦图,利用出入相补原理证明了勾股定理,我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中,若
,
,
,图中两个阴影三角形的周长分别为
,
,则
的最小值为________ .
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2024-01-10更新
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348次组卷
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2卷引用:2024届河南省名校学术联盟高考模拟信息卷&押题卷数学(三)