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| 共计 749 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 设向量

，

的夹角的余弦值为

，且

，

，则

_________．

2022-06-09更新 | 38963次组卷 | 73卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 已知向量

，若

，则

__________．

2021-06-07更新 | 42663次组卷 | 70卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

向量垂直的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知向量

．若

，则

______________．

2022-06-09更新 | 25527次组卷 | 50卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

．若

，则

________．

2021-06-07更新 | 38003次组卷 | 72卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题

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20-21高三上·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

的部分图像如图所示，则

_______________.

2021-06-07更新 | 29793次组卷 | 56卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知是奇函数，且当时，.若，则__________.

2019-06-09更新 | 41262次组卷 | 123卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(四）数学试题

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2020·北京·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求对数函数的定义域

真题名校

7 . 函数

的定义域是____________．

2020-07-09更新 | 18396次组卷 | 120卷引用：2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题

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14-15高一下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模

真题名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知向量

与

的夹角为60°，|

|=2，|

|=1，则|

|= ______ .

2017-08-07更新 | 33068次组卷 | 120卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二）数学试题

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2019·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

9 . 设

，则

的最小值为______.

2019-06-09更新 | 19637次组卷 | 86卷引用：河北专版学业水平测试专题二一元二次函数、方程和不等式

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2019·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面关系面面关系

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法开放性试题

10 . 已知l，m是平面

外的两条不同直线．给出下列三个论断：

①l⊥m；②m∥；③l⊥．

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________．

2019-06-10更新 | 16821次组卷 | 103卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题

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