1 . 已知数列
满足
，
，
，则数列的前
项和为 ______ ．
满足，，，则数列的前项和为
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2 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有
个不同实数根，则实数
的取值范围为
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3 . （1）已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
（2）正态曲线当
一定时，
越小，总体分布越集中，越大，总体分布越分散；
（3）对于分类变量
与
的随机变量
，越大说明“与有关系”的可信度越大；
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；
（5）根据最小二乘法由一组样本点
，求得的回归方程是
，对所有的解释变量
，
的值一定与
有误差
以上命题正确的序号为____________ ．
；（2）正态曲线当
一定时，越小，总体分布越集中，越大，总体分布越分散；（3）对于分类变量
与的随机变量，越大说明“与有关系”的可信度越大；（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数
的值越大，说明拟合的效果越好；（5）根据最小二乘法由一组样本点
，求得的回归方程是，对所有的解释变量，的值一定与有误差以上命题正确的序号为
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解题方法
4 . 已知正实数
，
满足
，且
，则
的最小值为______ ．
，满足，且，则的最小值为
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5 . 已知空间向量
，则向量
在向量
上的投影向量是____________ ．
，则向量在向量上的投影向量是
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解题方法
6 . 已知函数 
是幂函数，则
__________ .
是幂函数，则
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解题方法
7 . 设直线
与圆
相交于
两点，且弦
的长为2，则实数的值是___________ .
与圆相交于两点，且弦的长为2，则实数的值是
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2023-09-23更新
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719次组卷
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2卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 过点
作圆
的切线
则切线长为______ ，过切点A，B的直线方程为______ ．
作圆的切线则切线长为
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2023-08-18更新
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233次组卷
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2卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在长方体
中，
，
.
，M，N分别是棱
，，
的中点.若点P是平面
内的动点，且满足
平面
，则线段
长度的最小值为__________ .
中，，.，M，N分别是棱，，的中点.若点P是平面内的动点，且满足平面，则线段长度的最小值为
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2023-09-28更新
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484次组卷
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5卷引用：天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）
天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（四）安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】
10 . 一条直线经过两点
，
,则该直线的倾斜角
是________
，,则该直线的倾斜角是
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