1 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且
，则球的表面积为____________ ，球的体积为____________ .
，则球的表面积为
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名校
2 . 已知点
，则
在
上的投影向量为____________ .
，则在上的投影向量为
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名校
3 . 设定义在
上的函数
，满足
，
为奇函数，且
，则不等式
的解集为__________ ．
上的函数，满足，为奇函数，且，则不等式的解集为
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2024-05-11更新
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536次组卷
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3卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 已知
与
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为钝角，则实数
的取值范围是____________ .
与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是
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2024-05-09更新
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474次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2023-11-21更新
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477次组卷
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2卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题
解题方法
6 . 已知命题p：
，
是假命题，则实数
的取值范围为___________ ．
，是假命题，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数
，若
则a的值为______ ．
，若则a的值为
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8 . 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为48 m2，房屋正面每平方米造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3 m，且不计房屋背面和地面的费用，那么房屋的总造价最低为______ 元．
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9 . 已知集合
，
，则
______ ．
，，则
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10 . 不等式
的解集是______ ．
的解集是
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