1 . 已知双曲线的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为______．

2 . 已知抛物线的焦点为，圆以为圆心，且过坐标原点．过作斜率为1的直线，与交于点，，与圆交于点，，其中点，均在第一象限，，则______．

3 . 函数在处的导数______．

4 . 已知数列满足，，则______，数列的前99项和为______．

5 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______．

6 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网．如图，是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形的四条边的三等分点上．设外围第一个正方形的面积为，往里第二个正方形的面积为，……，往里第个正方形的面积为．则数列的通项公式为______．已知满足，则数列的最大项的值为______．
   

7 . 若闭区间满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为_____________；若函数存在4次方膨胀区间，则的取值范围是_________________.

8 . 集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是______________．

9 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围是_________________.

10 . 在中，若、是的方程的两个实根，则角_________________.