1 . 已知变量的统计数据如下表，对表中数据作分析，发现与之间具有线性相关关系，利用最小二乘法，计算得到经验回归方程为，据此模型预测，当时的值为__________．

	1	2	3	4	5
	3	4.5	4.8	6.4	6.3

2 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球，乙盒中装有3个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同．先从甲､乙两个盒子中随机选1个盒子，再从该盒子中随机取出1个球，若摸出的球是黑球，则选中的盒子为甲盒的概率是__________．

3 . 已知函数在区间上有定义，且在此区间上有极值点，则实数的取值范围是__________．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，线段绕点顺时针方向旋转后，得到线段，则点的坐标为______．

6 . 若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围为______.

7 . 已知数列的前项的积为，且，则满足的最小正整数的值为______．

8 . 已知的展开式中常数项为，则________．

9 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为_________．

10 . 已知单位向量、满足，则______