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1 . 已知,则m的值是__________ .
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解题方法
2 . 设实数x,y满足约束条件,则的最大值是___________ .
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3 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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4 . 已知关于x的不等式恰有2个不同的整数解,则k的取值范围是___ .
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5 . 数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长四尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图,是源于其思想的一个程序框图.若输入的a、b分别为8、2,则输出的______ .
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6 . 在正四面体中,,分别为,的中点,则异面直线,所成角的余弦值为______ .
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7 . 双曲线E:(,)的左、右焦点分别为,,已知点为抛物线C:的焦点,且到双曲线E的一条渐近线的距离为,又点P为双曲线E上一点,满足.则:
(1)双曲线的标准方程为______ ;
(2)的面积为______ .
(1)双曲线的标准方程为
(2)的面积为
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8 . 已知椭圆,点为椭圆的左顶点,若点在椭圆上,点为椭圆上任意一点,则面积的最大值是__________ .
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9 . 双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 ______ .
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10 . 若,则数列的前项和 ______ .
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