名校
解题方法
1 . 已知双曲线
左，右焦点分别为
，若双曲线右支上存在点
使得
，则离心率的取值范围为_______ .
左，右焦点分别为，若双曲线右支上存在点使得，则离心率的取值范围为
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2023-01-09更新
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1709次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 离心率范围的求法（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则
________ ．
，，则
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2023-01-06更新
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638次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知双曲线
的渐近线为
，则该双曲线的离心率为___________ ．
的渐近线为，则该双曲线的离心率为
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2023-01-04更新
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696次组卷
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4卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知A，B是双曲线
上的两个动点，动点P满足
，O为坐标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点
、
，使得
为定值，则该定值为______ ．
上的两个动点，动点P满足，O为坐标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为
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2023-01-04更新
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894次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联（已下线）专题03 圆锥曲线中的定点定值问题（两大题型）
名校
解题方法
5 . 已知命题“存在
，
”为假命题，则实数a的取值范围为______ .
，”为假命题，则实数a的取值范围为
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2023-10-08更新
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919次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨第三中学校2022-2023学年高三上学期第一次验收考试数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省瑞金市第三中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛商务学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高一上学期数学10月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题2 量词的应用【练】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）
20-21高二·全国·课后作业
名校
6 . 已知三点
点
在直线
上运动，则当
取得最小值时，点的坐标__ ．
点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标
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2023-09-17更新
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933次组卷
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36卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高二上10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第一单元 空间向量及其运算、空间向量的坐标表示 A卷安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】
20-21高二·全国·课后作业
名校
7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有
①若向量
、
与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则
；
②若非零向量、、
满足
，
，则有
；
③若
、
、
是空间向量的一组基底，且
，则
、
、
、
四点共面；
④若向量
、
、
是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．
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2023-09-04更新
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1441次组卷
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26卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十五) 空间向量基本定理重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
且
，若函数
与
的图象经过同一个定点，则
__________ .
且，若函数与的图象经过同一个定点，则
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2022-11-18更新
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1689次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 对数函数（已下线）专题04 指数函数（已下线）专题04 对数函数江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第二次统测数学试题江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月第二次月考数学（理）试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
9 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则
的值为
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2023-04-04更新
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861次组卷
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17卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019选择性必修一）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1（已下线）第04讲 空间向量及其运算 （2）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1空间向量基本定理表示（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
分别为双曲线
的左、右顶点，
是双曲线上关于
轴对称的不同两点，设直线
的斜率分别为
，若点A到直线
的距离为
，则该双曲线的离心率为________ .
分别为双曲线的左、右顶点，是双曲线上关于轴对称的不同两点，设直线的斜率分别为，若点A到直线的距离为，则该双曲线的离心率为
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