解题方法
1 . 试讨论函数
的定义域、值域、单调性,并画出图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0519192532883d560482ad071e7b54c4.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a296c144fc9626f81ae59d6dc1d6a80.png)
的图像;
(2)求
;
(3)求方程
的解集,并说明当整数
在何范围时,
.有且仅有一解.
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549f9c4a708ba21ecadd712e2df626a4.png)
(3)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b7bff9b2431134f7683a9cc4e68acd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb291880ef86317d079c0e0b349403e5.png)
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2023-12-09更新
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186次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 给定函数
,
,
.
(1)画出函数
,
的图象;
(2)
,用
表示
,
中的较小者,记为
,请分别用图象法和解析法表示函数
.
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(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
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2023-09-20更新
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622次组卷
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8卷引用:贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
贵州省黔南州瓮安中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019)必修第一册课本习题3.1 函数的概念及其表示(已下线)3.1.2函数的表示法(第1课时)-【上好课】(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)【第一练】3.1.2函数的表示法新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)【一题多变】取大取小 分类讨论1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二)
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的偶函数,且
在
上的图象如图所示.
(1)在答题卡中作出
在
上的图象;
(2)求函数
的零点的个数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de47f5392afd04a466c7a8c530a6032.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/12810ed9-4512-4c96-843a-7c73fcf2e63c.png?resizew=219)
(1)在答题卡中作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953810dff2d248ff297b614947c0c7c5.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04fd672c6c391db122277c7d1b307c1.png)
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5 . 已知函数
.
(1)求
、
的值;
(2)画出函数
的图象,并指出它的单调区间(不需证明);
(3)当
时,求函数的值域.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c08bab9ee0074ae3e3c0a6c6fb328da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3627e4ccde7d69c49034a4a2d10bee5.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3100b4334006cfb90266d783f4798a0.png)
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2023-08-12更新
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563次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数(1) -【练透核心考点】
6 . 已知函数
.
(1)当
时,在平面直角坐标系中画出函数
的图象,并求出函数
在
上的值域;
(2)讨论函数
的定义域、奇偶性、单调性.(单调性只写结论,无需说明理由)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/19/e47973b3-b528-4584-b20c-493dfbf64d38.png?resizew=190)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745eb631342dcfee91d7d7e8ccb4375b.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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7 . 2022年6月17日,中国第三艘航空母舰“福建舰”下水,这标志着中国海军的远洋作战能力再上一个新的台阶.为了调查在校学生的性别与对此事的关注程度是否具有相关性,唐老师随机抽取了部分学生作出调查,所得结果统计如下表所示:
(1)是否有99%的把握能够判断性别与对此事的关注程度有关联;
(2)为了了解班级同学对中国航母发展史的了解程度,唐老师随机抽取了班级的10位同学作出问卷调查,并将这10位同学的问卷分数统计如下图所示,记这10位的得分分别为
,
,…,
(其中
),求数据
,
,…,
的平均数以及方差.(所得结果用小数表示)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/03e2f671-e44b-4f93-8776-c24e4c7c3255.png?resizew=144)
附:
,
.
对“福建舰”表示关注 | 对“福建舰”不太关注 | |
男生 | 100 | 50 |
女生 | 75 | 75 |
(2)为了了解班级同学对中国航母发展史的了解程度,唐老师随机抽取了班级的10位同学作出问卷调查,并将这10位同学的问卷分数统计如下图所示,记这10位的得分分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ce6627315e0c07ec8e71d2e1362579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725e6e17e81d1e8259488ced475e62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/222b4a92e7caa434c37a5e12b6920c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26c76d0f6d7c12cb33b3e19ea3eb6c15.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/3/03e2f671-e44b-4f93-8776-c24e4c7c3255.png?resizew=144)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
8 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖个数y | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936359df4c926b72b48c6fdae55f12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f79be89b8c6227b68eded6b675546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec26e45ae36c71ee9761a05e734dde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b707f7a60da910e1dae29c79dff3300.png)
(2)对于非线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b96969c5c96977de135616a637ddc52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7936359df4c926b72b48c6fdae55f12d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76f79be89b8c6227b68eded6b675546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec26e45ae36c71ee9761a05e734dde1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b707f7a60da910e1dae29c79dff3300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54d28162b2a8309f0f7f193e733be414.png)
3.50 | 62.83 | 3.53 | 17.50 | 596.57 | 12.09 |
①证明:“对于,令
,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有
,β,α为常数)”;
②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).
附:对于一组数据,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
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2023-03-21更新
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1184次组卷
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12卷引用:贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题
贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(文)试题贵州省贵阳市五校2023届高三上学期联合考试(三)数学(理)试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)新高考卷05(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(四)(已下线)9.1.2线性回归方程(1)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷一(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 为了检测甲、乙两名工人生产的产品是否合格,一共抽取了40件产品进行测量,其中甲产品20件,乙产品20件,分别称量产品的重量(单位:克),记重量不低于66克的产品为“合格”,作出茎叶图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/c41c0d3e-e23c-49b2-8904-144e1889841f.png?resizew=258)
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有
的把握认为产品是否合格与生产的工人有关?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/c41c0d3e-e23c-49b2-8904-144e1889841f.png?resizew=258)
(1)分别估计甲、乙两名工人生产的产品重量不低于80克的概率;
(2)根据茎叶图填写下面的列联表,并判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b752ed22e00733f1d909f4c83509b08d.png)
甲 | 乙 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2023-03-14更新
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468次组卷
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4卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试题(已下线)9.2独立性检验(1)(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科学家在研究了各行星离太阳的距离(单位:
,
是天文学中计量天体之间距离的一种单位)的排列规律后,预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星(后被命名为谷神星)存在,并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
(1)为了描述行星离太阳的距离
与行星编号
之间的关系,根据表中已有的数据画出散点图,并根据散点图的分布状况,从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数模型(直接给出结论);
①
;②
;③
.
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9889aa7b436a834f1d0d69319f78cf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/9/52afc623-2d6a-4768-b600-2ab29caf2d0c.png?resizew=211)
行星编号![]() | 1 (金星) | 2 (地球) | 3 (火星) | 4 ( ) | 5 (木星) | 6 (土星) |
离太阳的距离![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0a394432e29db9ae87476deb276031f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c2ffa340bef9f6f3c604cab719c60d4.png)
(2)根据你的选择,依表中前三组数据求出函数解析式,并用剩下的两组数据检验模型的吻合情况;(误差小于0.2的为吻合)
(3)请用你求得的模型,计算谷神星离太阳的距离.
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2023-03-08更新
|
436次组卷
|
3卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题