名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若
为棱
上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
平面；(2)若
为棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图所示，在平行四边形
中，点
为
中点，点
在
上，且
，记
，
.
为基底表示
；
(2)求证：
三点共线.
中，点为中点，点在上，且，记，.
为基底表示；(2)求证：
三点共线.
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3 . 在平面四边形中，
平分
，
.
(1)证明：
与
相等或互补；(2)若
，求
的值.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面是矩形，
.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1439次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
解题方法
5 . （1）已知函数
，求证：
；
（2）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
，求证：；（2）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知平面直角坐标系内的动点
恒满足：点到定点
的距离与它到定直线
的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：
．
恒满足：点到定点的距离与它到定直线的距离相等．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
过点
(1)求
的解析式;
(2)证明函数在
上单调递增.
过点(1)求
的解析式;(2)证明函数
在上单调递增.
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8 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，且
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，四边形是平行四边形，且，，，，.(1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
9 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
(1)判断并证明函数
在
上的单调性；
(2)令函数
，若
在上有两个零点，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)令函数
，若在上有两个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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849次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题江苏省苏州十中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）天津市蓟州区下营中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是棱的中点，
是棱上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-11-26更新
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120次组卷
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3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
