解题方法
1 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：.
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7日内更新
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506次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 已知公差不为0的等差数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记是数列的前项和，证明: 
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)记
是数列的前项和，证明: .
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2024-06-03更新
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382次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
3 . 已知在正三棱柱
中，
，
.
，
分别为棱
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，.
，分别为棱，的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-06-01更新
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797次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题
4 . 数列
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1544次组卷
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4卷引用：江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列中
，
，且满足
.设
，
.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
中，，且满足.设，.(1)证明数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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名校
6 . 如图在四棱锥
中，
为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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881次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
解题方法
7 . 在直三棱柱中，四边形
是边长为3的正方形，
，
，点
分别是棱
的中点．
(1)求
的值；
(2)求证：
．
中，四边形是边长为3的正方形，，，点分别是棱的中点．(1)求
的值；(2)求证：
．
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8 . 已知A，B，C，P为空间内不共线的四点，G为
的重心．
(1)证明：
；
(2)若向量
，
，
的模长均为2，且两两夹角为
，求
．
的重心．(1)证明：
；(2)若向量
，，的模长均为2，且两两夹角为，求．
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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1145次组卷
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7卷引用：江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面为直角梯形，
，
，
.为棱
的中点，证明：
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，，，.
为棱的中点，证明：平面.(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2024-01-31更新
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1006次组卷
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2卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
