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| 共计 140 道试题
12-13高一下·广东河源·阶段练习
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
利用给定函数模型解决实际问题 建立拟合函数模型解决实际问题
名校
1 . 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）．
   
(1)分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式．
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产．
①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
2023-12-05更新 | 367次组卷 | 21卷引用：江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题
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13-14高一下·江苏南通·期中
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
一元二次型不等式恒成立问题
2 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整出的员工平均每人每年创造利润为万元，剩余员工平均每人每年创造的利润可以提高.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？
2023-11-11更新 | 224次组卷 | 57卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
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12-13高三上·福建福州·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
利用二次函数模型解决实际问题 分式型函数模型的应用 解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
3 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.
2023-11-01更新 | 662次组卷 | 103卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期月考二数学（文）试题
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10-11高一上·广东中山·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
已知函数类型求解析式 利用给定函数模型解决实际问题
名校
解题方法
待定系数法求函数解析式
4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
2023-09-19更新 | 215次组卷 | 101卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
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17-18高二上·江苏南通·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值 函数
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
5 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?
2022-12-01更新 | 361次组卷 | 15卷引用：江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题
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14-15高二上·江苏盐城·阶段练习
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
求二次函数的值域或最值 分段函数模型的应用 利用给定函数模型解决实际问题 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
分类与整合思想 转化与化归思想
6 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
2022-11-08更新 | 633次组卷 | 24卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5
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19-20高二下·江西萍乡·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
绘制散点图 用回归直线方程对总体进行估计 求回归直线方程
名校
解题方法
最小二乘法求回归直线方程
7 . 在一段时间内，分5次调查，得到某种商品的价格(万元)和需求量之间的一组数据为：

1

2

3

4

5

价格

1.4

1.6

1.8

2

2.2

需求量

12

10

7

5

3

线性回归方程系数公式：b，．
(1)画出散点图；

(2)求出关于的线性回归方程y＝bx＋a；
(3)若价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到)．
2022-03-24更新 | 106次组卷 | 3卷引用：江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题
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17-18高二上·山东东营·期末
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
分段函数模型的应用 基本不等式求和的最小值 分段函数的值域或最值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
8 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
2022-01-08更新 | 3899次组卷 | 69卷引用：江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（兴国班、特培班）数学试题
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2019·河北石家庄·一模
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值
名校
解题方法
根据步骤列出离散型随机变量的分布列
9 . 某商店欲购进某种食品（保质期为两天），且该商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品是刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价8元，售价12元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响.为了解市场的需求情况，现统计该食品在本地区100天的销售量，如下表：

销售量(份)

15

16

17

18

天数

20

30

40

10

（1）根据该食品在本地区100天的销售量统计表，记两天一共销售该食品的份数为，求的分布列与数学期望；（视样本频率为概率）
（2）以两天内该食品所获得的利润的数学期望为决策依据，若该商店计划一次性购进32份或33份该食品，试判断哪一种获得的利润更高.
2021-09-23更新 | 1662次组卷 | 15卷引用：江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
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19-20高二下·江西九江·期末
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
求回归直线方程 计算古典概型问题的概率 计算条件概率
解题方法
最小二乘法求回归直线方程 利用条件概率公式求解条件概率
10 . 某品牌手机厂商目前仅在、、、、五个发达程度接近的城市开有加盟店，五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表：

地区

加盟店个数

6

7

8

9

10

单店日均营业额（万元）

19.9

19.2

18

16.8

16.1

（1）已知每个地区加盟店的个数和单店日均营业额线性相关，求回归直线的方程．
（2）该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场，其中准备在城市开发加盟店11家，准备在城市开发加盟店12家．张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 ：张三和李四加入同一地区的加盟店，事件：在（1）的模型下，张三和李四的日均营业额之和不低于29万元（预期值）．求在事件发生的条件下事件发生的概率．
附：，，，，，
2021-08-19更新 | 126次组卷 | 1卷引用：江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
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