解题方法
1 . 若
，且
，求
与
的夹角.
，且，求与的夹角.
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解题方法
2 . 已知圆
过点
，且圆心在直线
(1)求圆的方程；
(2)若直线
过定点
，且与圆相切，求直线的方程.
过点，且圆心在直线(1)求圆
的方程；(2)若直线
过定点，且与圆相切，求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴是短轴的
倍，且右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
交椭圆于
两点，求
的面积.
的长轴是短轴的倍，且右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
交椭圆于两点，求的面积.
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2023-11-17更新
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317次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆心为
的圆经过
，
，
这三个点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
过点
，若直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程．
的圆经过，，这三个点．(1)求圆
的标准方程；(2)直线
过点，若直线被圆截得的弦长为6，求直线的方程．
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2023-11-17更新
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478次组卷
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3卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C的圆心在直线
上且与y轴相切于点
.
(1)求圆C的方程；
(2)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为
，求直线l的方程.
上且与y轴相切于点.(1)求圆C的方程；
(2)若直线l过点
且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.
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2023-11-16更新
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783次组卷
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14卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
、
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-15更新
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247次组卷
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3卷引用：陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
分别为
和
的中点，设
．
(1)用
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
．
中，分别为和的中点，设． (1)用
表示向量；(2)若
，，，求．
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2023-11-15更新
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391次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）
名校
解题方法
8 . 某校举办知识竞赛，已知学生甲是否做对每个题目相互独立，做对A，B，C三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示．规则如下：按照A，B，C的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题．
[注：甲最终获得的奖金为答对的题目相对应的奖金总和．]
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
| 题目 | A | B | C |
| 做对的概率 |  |  |  |
| 获得的奖金/元 | 32 | 64 | 128 |
(1)求甲没有获得奖金的概率；
(2)求甲最终获得的奖金X的分布列及期望；
(3)如果改变做题的顺序，最终获得的奖金期望是否相同？如果不同，你认为哪个顺序最终获得的奖金期望最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）
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2023-11-15更新
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297次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知O为坐标原点，
是椭圆C：
的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过
的圆恰好与直线
相切．
(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
是椭圆C：的左焦点，点P是椭圆的上顶点，以点P为圆心且过的圆恰好与直线相切．(1)求椭圆C的方程
(2)斜率为1的直线l交椭圆C于A，B两点，求
面积的最大值
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2023-11-15更新
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570次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，长轴长是
，离心率是.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且
，求△
的面积．
，焦点在轴上，长轴长是，离心率是.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在该椭圆上，
为它的左、右焦点，且，求△的面积．
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2023-11-14更新
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833次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
