1 . 若数列满足条件:存在正整数,使得对一切,都成立,则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列,,,求数列的前项和;
(2)若数列为2级等差数列,且前四项依次为2,0,4,3,求、及数列的前2024项和.
(1)若数列为1级等差数列,,,求数列的前项和;
(2)若数列为2级等差数列,且前四项依次为2,0,4,3,求、及数列的前2024项和.
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2 . 已知四数,.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知.
(1)当时,求满足的值的集合;
(2)求满足的值的集合;
(3)当时,恒成立,求满足条件的的取值范围.
(1)当时,求满足的值的集合;
(2)求满足的值的集合;
(3)当时,恒成立,求满足条件的的取值范围.
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4 . 已知不等式的解集为集合A,集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
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5 . 已知点在双曲线:()上.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在过点的直线与双曲线相交于,两点,且满足是线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
(1)求函数的最大值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
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7 . 已知二项式的展开式中各项二项式系数的和为256,其中实数.
(1)求的值;
(2)二项式的展开式中的系数为,的系数为,若,则求的值.
(1)求的值;
(2)二项式的展开式中的系数为,的系数为,若,则求的值.
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8 . 已知,.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
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2024-06-14更新
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511次组卷
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2卷引用:陕西省镇安中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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9 . 设函数,是函数的导函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试判断在区间上的零点的个数;
(3)若在上恒成立,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,试判断在区间上的零点的个数;
(3)若在上恒成立,求a的取值范围.
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10 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用,如可以用含的式子来表示的任意三角数,如,可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养,同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式;
(2)已知,利用以上结论求的值.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式;
(2)已知,利用以上结论求的值.
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