1 . 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且满足．
(1)求和的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，
①求；
②若对恒成立，求实数的取值范围．

2 . 甲、乙等6名同学周末参加环保活动，活动结束后他们站成一排拍照留念.
(1)求甲、乙相邻的不同站法种数；
(2)求甲、乙都不站两端的不同站法种数.

3 . 已知二项式的展开式中第6项与第7项的系数相等．
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2)若，求的值．

4 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

5 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设正项等差数列的前项和为，，，，成等比数列.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，点均在轴的正半轴上，，，…，分别是以为边长的等边三角形，且顶点均在函数的图象上．

(1)求第个等边三角形的边长；
(2)设数列的前项和为，求．
(3)已知数列的通项，数列中，，，求．

10 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.
已知，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.

(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.
（参考数据：，，，）