高中数学综合库问答题练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

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2024·北京·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知椭圆C的标准方程为

，梯形

的顶点在椭圆上．
(1)已知梯形

的两腰

，且两个底边

和

与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边

，高为

，求梯形

的面积；
(2)若梯形

的两底

和

与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．

2024-06-15更新 | 53次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题

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23-24高二上·贵州六盘水·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知半径为2的圆

的圆心在射线

上，点

在圆

上．
(1)求圆

的标准方程；
(2)求过点

且与圆

相切的直线方程．

2024-06-05更新 | 184次组卷 | 2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题

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23-24高二下·广东湛江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，动直线

过点

与椭圆

相交于

两点．
(1)当

轴时，求

的外接圆的方程；
(2)求

内切圆半径的最大值．

2024-06-04更新 | 38次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二下·北京怀柔·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用二项分布求分布列超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 袋中装有6个白球，3个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.

2024-04-05更新 | 2892次组卷 | 3卷引用：第7.4.1讲二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 现有标号依次为1，2，3的3个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余两个盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子．
(1)求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)求3号盒子里的红球的个数

的分布列和期望

2024-04-01更新 | 571次组卷 | 3卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他排列模型

名校

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

6 . 2024年3月12日是我国第46个植树节，为建设美丽新重庆，重庆市礼嘉中学高二年级7名志愿者参加了植树节活动，3名男生和4名女生站成一排．（最后答案用数字作答）
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男、女相间的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?