1 . 已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=1，M，N分别为A₁C₁，AB₁的中点．

（1）求证：MN//平面B₁BCC₁；
（2）若P是B₁B的中点，AP⊥MN，求二面角A₁-PN-M的余弦值．

2 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设，当时，，实数的取值范围．

3 . 已知奇函数，且
（1）确定函数的解析式
（2）证明函数在（-1，1）上是增函数

4 . 如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于的函数为.

（1）求函数的解析式，并求；
（2）若，求的值.

5 . 已知函数的部分图象如下图所示.

（1）求函数的解析式，并写出函数的单调递增区间；
（2）将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域.

6 . 已知等比数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

7 . 设（，且）
（1）若，且满足，求x的取值范围；
（2）若，是否存在实数a使得在区间上是增函数？如果存在，说明a可以取哪些值；如果不存在，请说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，为直角，，､分别为､的中点，

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，双曲线与共焦点，点在双曲线上．
（1）求双曲线的方程：
（2）已知点P在双曲线上，且，求的面积．

10 . 如图，在三棱柱中，平面，分别是的中点

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；