1 . 如图四边形是正方形，平面，平面，，

(1)求证:平面平面;
(2)若点为线段中点.证明:平面.

2 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，证明.

3 . 设是不共线的两个向量.
(1)若，，，求证：A，B，C三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值.

5 . 已知正方体的棱长为a，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面BDEF．

6 . 如图，空间四边形ABCD中，分别是的中点.求证：四边形是平行四边形.

   

7 . （1）已知，求的取值范围；
（2）设a，b，c均为正数，且，证明：；

8 . 如图，在四棱锥中，平面底面，，点为棱的中点.
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的大小.

9 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

10 . 已知四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，若，，E，F分别为，的重心．

(1)求证：平面PBC；
(2)当时，求平面PEF与平面PAD所成角的正切值．