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解析
| 共计 5027 道试题
1 . 已知动圆M经过定点,且与圆内切.
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹Cx轴从左到右的交点为点AB,点P为轨迹C上异于AB的动点,设直线PB交直线于点T,连接AT交轨迹C于点Q;直线APAQ的斜率分别为.
(i)求证:为定值;
(ii)设直线,证明:直线PQ过定点.
2024-07-25更新 | 562次组卷 | 2卷引用:陕西省学林2024届高考全真模拟考试数学(理科)试题
2 . 如图,在三棱锥DABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCDABBCaEBC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求证:平面ACD⊥平面DEF
(2)求三棱锥ABDF的体积;
(3)若MDB的中点,是否存在N在棱AC上,,且平面DEF?若存在,求的值并说明理由;若不存在,给出证明.

3 . 已知函数


(1)若的图象有公共点,且在公共点处有相同的切线,求值;
(2)求证:当时,的图象恒在的图象的上方;
(3)令,若有2个零点,试证明
2024-03-28更新 | 391次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题
4 . 如图,已知是圆的直径,平面的中点,

   

(1)证明:平面
(2)求证:平面平面
2024-03-29更新 | 888次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市第八十九中学2024届高三下学期三模文科数学试卷
5 . 证明下列不等式
(1)已知,且,求证:.
(2)已知,求证: .
2023-12-22更新 | 340次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学(文)试题
6 . 已知函数
(1)若函数R上单调递减,求a的取值范围;
(2)已知,求证:
(3)证明:
2023-12-30更新 | 1403次组卷 | 4卷引用:陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考(四)数学(文)试题
7 . (1)已知克糖水中含有克糖(),再添加克糖)(假设全部溶解),糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式,证明这个不等式成立.
(2)已知都是正数,求证
8 . 已知函数.
(1)求证:函数上的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
9 . 设均为正实数.
(1)求证:
(2)若,证明:
2023-11-30更新 | 665次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
10 . 已知动圆经过定点,且与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程;
(2)设轨迹轴从左到右的交点为,点为轨迹上异于的动点,设交直线于点,连接交轨迹于点,直线的斜率分别为.
①求证:为定值;
②证明:直线经过轴上的定点,并求出该定点的坐标.
共计 平均难度:一般