名校
解题方法
1 . 如图，斜三棱柱
中，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-11-28更新
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795次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是一个矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形是一个矩形，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-08-01更新
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1161次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
名校
3 . 如图，边长是6的等边三角形
和矩形
.现以
为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥
，
是等边三角形的中心，
，
分别是，
的中点，且
，
面，交
于
.
(1)求证
面
(2)求
和面所成角的正弦值.
和矩形.现以为轴将面进行旋转，使之形成四棱锥，是等边三角形的中心，，分别是，的中点，且，面，交于.(1)求证
面(2)求
和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2428次组卷
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7卷引用：重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）（已下线）模块五 期末重组篇 专题7
名校
解题方法
4 . 如图四棱锥
在以
为直径的圆上，
平面
为
的中点，
，证明：⊥；
(2)当二面角
的正切值为
时，求点
到平面
距离的最大值.
在以为直径的圆上，平面为的中点，
，证明：⊥；(2)当二面角
的正切值为时，求点到平面距离的最大值.
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2023-02-09更新
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3180次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）模块十一 立体几何-2（已下线）期末考测试（基础)一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第八章?立体几何初步（已下线）专题3 由二面角求线段长问题（解答题一题多解）
名校
5 . 已知
，
，
是正实数，证明：
，，是正实数，证明：
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2022-11-24更新
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235次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
定义域为
，且函数同时满足下列
个条件：①对任意的实数
，
恒成立；②当
时，
；③
.
(1)求
及
的值；
(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；
(3)若
，求实数
的取值范围.
定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.(1)求
及的值；(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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666次组卷
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3卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，PA
平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证:CD平面PAD;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证:CD
平面PAD;(2)求二面角
的余弦值;(3)设点G在线段PB上，且直线AG在平面AEF内，求
的值.
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
，满足
，
，当
时，
(1)求
的值；
(2)证明在上单调递减；
(3)解关于的不等式
.
上的函数，满足，，当时，(1)求
的值；(2)证明
在上单调递减；(3)解关于
的不等式.
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2022-11-23更新
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712次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
,（
）.
(1)分别计算
， 
的值.
(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
,（）.(1)分别计算
， 的值.(2)由（1）你发现了什么结论?并加以证明.
(3)利用（2）中的结论计算
的值.
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2023-04-02更新
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433次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直棱柱
中，
，
，
分别是
，
，的中点．
(1)求证：
；
(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值．
中，，，分别是，，的中点．(1)求证：
；(2)求AE与平面DEF所成角的正弦值．
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